A.
Pengertian Problem/Masalah dalam Matematika
Menurut Tenysan (dalam
Wasis,1999) masalah adalah suatu keadaan dimana pengetahuan yang tersimpan di
dalam memori untuk melakukan suatu tugas pemecahan masalah belum siap dipakai.
Gagne (dalam Purba) menyebut masalah sebagai sesuatu yang ada tujuan tetapi
belum diidentifikasi bagaimana cara untuk mencapainya. Berdasarkan kedua
pengertian tersebut, dapatlah dikatakan bahwa” masalah” menuntut kita
untuk berpikirdan bertindak karena kita berada
pada suatu kondisi/persoalan yang tidak dengan segera mendapatkan jawabannya.
Artinya terdapat kesenjangan antara kenyataan dan harapan. Hayes (dalam Purba)
menyatakan bahwa masalah adalah situasi yang masih kabur, bagaimana
menjembatani antara kesenjangan antara dimana posisi kita dan kearah mana
kita akan bergerak.
Lenchner (dalam Wiworo
2009:11) menggolongkan penugasan matematika ke dalam dua hal, yaitu soal
biasa (exercise) dan masalah (problem). Lencher,
mendefinisikan exercise sebagai “A task for which a procedure for
solving is already known, frequently an exercise can be solved by the direct
application of one or more computational algorithms”.(suatu penugasan
dimana cara atau prosedur untuk menyelesaikannya sudah diketahui, sehingga
hanya memerlukan beberapa langkah perhitungan saja). Pengertian problem dinyatakan
sebagai “A problem is more complex because the strategy for solving is
not immediately apparent, solving a problem requires some degree of creativity
or originality on the part of the problem solver”, yang apabila diterjemahkan
maksudnya kurang lebih berarti suatu penugasan yang lebih kompleks karena cara
penyelesaiannya tidak bisa langsung diketahui dan lebih memerlukan kreativitas
dan originalitas dari seorang pemecah masalah (Wiworo,2009:18). Dalam hal ini
tidak setiap soal dapatdisebut problem atau masalah.
Ciri-ciri suatu soal disebut “problem”
dalam perspektif ini paling tidak memuat 2 hal yaitu:
1. soal tersebut menantang
pikiran (challenging),
2. soal tersebut tidak
otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine).
Dalam kaitannya dengan
matematika, masalah dapat diartikan sebagai suatu kondisi dimana kita
belum dapat mengidentifikasi dengan cepat cara penyelesaian suatu soal bahkan
maksud dari soal tersebut. Suatu pertanyaan/soal akan menjadi masalah bagi
seseorang tetapi belum tentu menjadi masalah bagi siswa lain. Oleh karena itu,
perlu ditegaskan bahwa masalah itu bersifat individual.
B.
Pengertian Problem Solving atau Pemecahan Masalah
Apa
itu problem solving? Istilah problem solving sering
digunakan dalam berbagai bidang ilmu dan memiliki pengertian yang berbeda-beda
pula. Tetapi problem solving dalam matematika memiliki
kekhasan tersendiri. Pengertian pemecahan masalah menurut Posamentier (1999:
98) adalah suatu proses mengaplikasikan pengetahuan yang telah diperoleh
sebelumnya ke dalam suatu situasi yang baru dan tidak dikenal. Belajar
memecahkan masalah merupakan alasan utama mempelajari matematika. Menyelesaikan
soal cerita (word problem) adalah salah satu bentuk proses
pemecahan masalah, akan tetapi siswa juga harus dihadapkan dengan masalah yang
bukan berupa soal cerita (nontext problem). Robert Waley (dalam Purba)
mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu kegiatan kompleks dan tingkat
tinggi dari kegiatan mental seseorang. Branca, N. A dalam Krulik, S. &
Reys, R. E., 1980:3-6) menginterpretasikan istilah problem solving kedalam
3 hal berbeda dalam pembelajaran matematika, yaitu (1) problem
solving sebagai tujuan (as a goal), (2) problem solvingsebagai
proses (as a process), dan (3) problem solving sebagai
keterampilan dasar (as a basic skill).
1.
Problem solving sebagai tujuan
Para pendidik,
matematikawan, dan pihak yang menaruh perhatian pada pendidikan matematika
seringkali menetapkan problem solving sebagai salah satu
tujuan pembelajaran matematika. Bila problem solving ditetapkan atau
dianggap sebagai tujuan pengajaran maka ia tidak tergantung pada soal atau
masalah yang khusus, prosedur, atau metode, dan juga isi matematika. Anggapan
yang penting dalam hal ini adalah bahwa pembelajaran tentang bagaimana
menyelesaikan masalah (solve problems) merupakan “alasan utama” (primary
reason) belajar matematika.
2.
Problem solving sebagai proses
Pengertian lain
tentang problem solving adalah sebagai sebuah proses yang
dinamis. Dalam aspek ini, problem solving dapat diartikan sebagai proses
mengaplikasikan segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi yang baru dan
tidak biasa. Dalam interpretasi ini, yang perlu diperhatikan adalah metode,
prosedur, strategi dan heuristik yang digunakan siswa dalam menyelesaikan suatu
masalah. Masalah proses ini sangat penting dalam belajar matematika dan yang
demikian ini sering menjadi fokus dalam kurikulum matematika.
3.
Problem solving sebagai keterampilan dasar
Terakhir, problem
solving sebagai keterampilan dasar (basic skill). Pengertian problem solving
sebagai keterampilan dasar lebih dari sekedar menjawab tentang pertanyaan: apa
itu problem solving? Ada banyak anggapan tentang apa keterampilan dasar dalam
matematika. Beberapa yang dikemukakan antara lain keterampilan berhitung,
keterampilan aritmetika, keterampilan logika, keterampilan “matematika”, dan
lainnya. Satu lagi yang baik secara implisit maupun eksplisit sering
diungkapkan adalah keterampilan problem solving. Tak dapat dipungkiri bahwa
setiap hari kita manusia selalu berhadapan dengan masalah, disadari atau tidak.
disadari atau tidak. Karena itu pembelajaran pemecahan masalah sejak dini
diperlukan agar siswa dapat menyelesaikan problematika kehidupannya dalam arti
yang luas maupun sempit.
Problem solving adalah suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan
masalah dan memecahkan berdasarkan data dan informasi yang akurat, sehingga dapat diambil
kesimpulan yang tepat dan cermat (Hamalik, 1994:151).
Jadi, yang dimaksud
dengan problem solving dalam penelitian ini adalah hasil suatu masalah yang
melahirkan banyak jawaban yang dihasilkan dari penelitian yang menghasilkan
kesimpulan secara realistik dalam problem solving model matematika. (Lawson, 1991:53)
C.
Tahap dan Jenis – Jenis Strategi Pemecahan Masalah
Untuk
dapat memecahkan masalah diperlukan tahap-tahap pemecahan masalah dan strategi/cara
pemecahan masalah. Sebuah kerangka kerja untuk memecahkan masalah matematika
telah di jelaskan G. Polya dalam sebuah bukunya “How to Solve It!”. G.Polya
menyarankan untuk membagi proses pemecahan masalah ke dalam empat tahap, yaitu:
a.
Memahami masalah
Langkah pertama adalah
membaca soalnya dan meyakinkan diri bahwa kita memahaminya secara benar.
Tanyalah diri anda dengan pertanayan :
ü Apa yang tidak
diketahui?
ü Kuantitas apa yang
diberikan pada soal?
ü Kondisinya bagaimana?
ü Apakah ada kekecualian?
Pada tahap ini kita harus dapat mengidentifikasi
hal-hal yang diketahui, hal-hal yang ditanyakan dan syarat-syarat yang ada.
Apabila diperlukan kita dapat membuat gambar/diagram untuk memperjelas
situasinya. Setelah informasi yang diperoleh sudah lengkap, kita harus dapat
mengorganisasi dan menghubung-hubungkan informasi- informasi tersebut.
b.
Menyusun
rencana penyelesaiannya
Pada tahap ini kita
harus dapat menentukan apakah kita pernah menghadapi masalah tersebut ataupun
masalah lain yang serupa. Selain itu kita harus memikirkan masalah lain
yang terkait dengan masalah yang sedang dihadapi mungkin ada hubungan yang
terjadi. Selanjutnya kita harus menentukan strategi yang sesuai untuk
memecahkan masalah tersebut. Apakah masalah tersebut dapat diselesaikan dengan
mencoba-coba? Ataukah bisa dengan bekerja mundur? Pengertian strategi pemecahan
masalah adalah cara atau metode yang sering digunakan dan berhasil pada proses
pemecahan masalah. Dalam menyususn rencana ini, kita dapat menggunakan beberapa
strategi berikut yang mungkin dapat menolong kita menyelesaikan masalah.
Beberapa strategi
pemecahan masalah yang sering digunakan adalah:
a.
Menebak dan memeriksa (Intelligent Guessing and Testing)
b.
Membuat gambar/diagram (Make a drawing)
c.
Mencari pola (Finding a patern)
d.
Membuat daftar yang sistematis (Organizing Data)
e.
Bergerak dari belakang (Working Backwards)
f.
Menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih sederhana (Simpler
Analogous Problem)
g.
Menyelesaikan bagian per bagian dari masalah
h.
Menyatakan masalah dengan sudut pandang yang berbeda (Adopting
a Different Point of View)
i.
Memperhitungkan setiap kemungkinan (Accounting for All
Possibilities)
j.
Mempertimbangkan hal yang tidak mungkin/ekstrim (Considering
Extreme Cases)
k.
Membuat Penalaran logis (Logical Reasoning)
c.
Melaksanakan rencana
Pada tahap ini kita
melaksanakan rencana pemecahan masalah berdasarkan tahap 2 dengan setiap kali
mengecek kebenaran di setiap langkah. Dapatkah kita melihat bahwa setiap
langkah yang kita lakukan sudah benar? Apakah kita sudah menuliskan jawaban
secara detail untuk memastikan bahwa setiap langkah sudah benar.
d.
Menguji kembali
Pada tahap ini kita
harus memeriksa hasil diperoleh. Kritisi hasilnya.Apakah hasil tersebut sudah
sesuai dengan masalahnya?
Sumber:
0 komentar:
Posting Komentar