Problem Solving


A.      Pengertian Problem/Masalah dalam Matematika
Menurut Tenysan (dalam Wasis,1999) masalah adalah suatu keadaan dimana pengetahuan yang tersimpan di dalam memori untuk melakukan suatu tugas pemecahan masalah belum siap dipakai. Gagne (dalam Purba) menyebut masalah sebagai sesuatu yang ada tujuan tetapi belum diidentifikasi  bagaimana cara untuk mencapainya. Berdasarkan kedua pengertian tersebut, dapatlah dikatakan bahwa” masalah” menuntut kita untuk berpikirdan bertindak karena kita berada pada suatu kondisi/persoalan yang tidak dengan segera mendapatkan jawabannya. Artinya terdapat kesenjangan antara kenyataan dan harapan. Hayes (dalam Purba) menyatakan bahwa masalah adalah situasi yang masih kabur, bagaimana menjembatani antara kesenjangan antara  dimana posisi kita dan kearah mana kita akan bergerak.
Lenchner (dalam Wiworo 2009:11) menggolongkan penugasan matematika ke dalam dua hal, yaitu soal biasa (exercise) dan masalah (problem). Lencher, mendefinisikan exercise sebagai “A task for which a procedure for solving is already known, frequently an exercise can be solved by the direct application of one or more computational algorithms”.(suatu penugasan dimana cara atau prosedur untuk menyelesaikannya sudah diketahui, sehingga hanya memerlukan beberapa langkah perhitungan saja)Pengertian problem dinyatakan sebagai “A problem is more complex because the strategy for solving is not immediately apparent, solving a problem requires some degree of creativity or originality on the part of the problem solver”, yang apabila diterjemahkan maksudnya kurang lebih berarti suatu penugasan yang lebih kompleks karena cara penyelesaiannya tidak bisa langsung diketahui dan lebih memerlukan kreativitas dan originalitas dari seorang pemecah masalah (Wiworo,2009:18). Dalam hal ini tidak setiap soal dapatdisebut problem atau masalah.
Ciri-ciri suatu soal disebut “problem” dalam perspektif ini paling tidak memuat 2 hal yaitu:
1.    soal tersebut menantang pikiran (challenging),
2.    soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine).
Dalam kaitannya dengan matematika, masalah dapat diartikan sebagai suatu kondisi dimana kita  belum dapat mengidentifikasi dengan cepat cara penyelesaian suatu soal bahkan maksud dari soal tersebut. Suatu pertanyaan/soal akan menjadi masalah bagi seseorang tetapi belum tentu menjadi masalah bagi siswa lain. Oleh karena itu, perlu ditegaskan bahwa masalah itu bersifat individual.
B.       Pengertian Problem Solving atau Pemecahan Masalah
Apa itu problem solving? Istilah problem solving sering digunakan dalam berbagai bidang ilmu dan memiliki pengertian yang berbeda-beda pula. Tetapi problem solving dalam matematika memiliki kekhasan tersendiri. Pengertian pemecahan masalah menurut Posamentier (1999: 98) adalah suatu proses mengaplikasikan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam suatu situasi yang baru dan tidak dikenal. Belajar memecahkan masalah merupakan alasan utama mempelajari matematika. Menyelesaikan soal cerita (word problem) adalah salah satu bentuk proses pemecahan masalah, akan tetapi siswa juga harus dihadapkan dengan masalah yang bukan berupa soal cerita (nontext problem). Robert Waley (dalam Purba) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu kegiatan kompleks dan tingkat tinggi dari kegiatan mental seseorang. Branca, N. A dalam Krulik, S. & Reys, R. E., 1980:3-6) menginterpretasikan istilah problem solving kedalam 3 hal berbeda  dalam pembelajaran matematika, yaitu (1) problem solving sebagai tujuan (as a goal), (2) problem solvingsebagai proses (as a process), dan (3) problem solving sebagai keterampilan dasar (as a basic skill).
1.                  Problem solving sebagai tujuan
Para pendidik, matematikawan, dan pihak yang menaruh perhatian pada pendidikan matematika seringkali menetapkan problem solving sebagai salah satu tujuan  pembelajaran matematika. Bila problem solving ditetapkan atau dianggap sebagai tujuan pengajaran maka ia tidak tergantung pada soal atau masalah yang khusus, prosedur, atau metode, dan juga isi matematika. Anggapan yang penting dalam hal ini adalah bahwa pembelajaran tentang bagaimana menyelesaikan masalah (solve problems) merupakan “alasan utama” (primary reason) belajar matematika.
2.                  Problem solving sebagai proses
Pengertian lain tentang problem solving adalah sebagai sebuah proses yang dinamis. Dalam aspek ini, problem solving dapat diartikan sebagai proses mengaplikasikan segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi yang baru dan tidak biasa. Dalam interpretasi ini, yang perlu diperhatikan adalah metode, prosedur, strategi dan heuristik yang digunakan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah. Masalah proses ini sangat penting dalam belajar matematika dan yang demikian ini sering menjadi fokus dalam kurikulum matematika.
3.                  Problem solving sebagai keterampilan dasar
Terakhir, problem solving sebagai keterampilan dasar (basic skill). Pengertian problem solving sebagai keterampilan dasar lebih dari sekedar menjawab tentang pertanyaan: apa itu problem solving? Ada banyak anggapan tentang apa keterampilan dasar dalam matematika. Beberapa yang dikemukakan antara lain keterampilan berhitung, keterampilan aritmetika, keterampilan logika, keterampilan “matematika”, dan lainnya. Satu lagi yang baik secara implisit maupun eksplisit sering diungkapkan adalah keterampilan problem solving. Tak dapat dipungkiri bahwa setiap hari kita manusia selalu berhadapan dengan masalah, disadari atau tidak. disadari atau tidak. Karena itu pembelajaran pemecahan masalah sejak dini diperlukan agar siswa dapat menyelesaikan problematika kehidupannya dalam arti yang luas maupun sempit.
Problem solving adalah suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan masalah dan memecahkan berdasarkan data dan informasi yang akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat (Hamalik, 1994:151).
Jadi, yang dimaksud dengan problem solving dalam penelitian ini adalah hasil suatu masalah yang melahirkan banyak jawaban yang dihasilkan dari penelitian yang menghasilkan kesimpulan secara realistik dalam problem solving model matematika. (Lawson, 1991:53) 
C.      Tahap dan Jenis – Jenis Strategi Pemecahan Masalah
Untuk dapat memecahkan masalah diperlukan tahap-tahap pemecahan masalah dan strategi/cara pemecahan masalah. Sebuah kerangka kerja untuk memecahkan masalah matematika telah di jelaskan G. Polya dalam sebuah bukunya “How to Solve It!”. G.Polya menyarankan untuk membagi proses pemecahan masalah ke dalam empat tahap, yaitu:
a.      Memahami masalah
Langkah pertama adalah membaca soalnya dan meyakinkan diri bahwa kita memahaminya secara benar. Tanyalah diri anda dengan pertanayan :
ü  Apa yang tidak diketahui?
ü   Kuantitas apa yang diberikan pada soal?
ü  Kondisinya bagaimana?
ü  Apakah ada kekecualian?
Pada tahap ini kita harus dapat mengidentifikasi hal-hal yang diketahui, hal-hal yang ditanyakan dan syarat-syarat yang ada. Apabila diperlukan kita dapat membuat gambar/diagram untuk memperjelas situasinya. Setelah informasi yang diperoleh sudah lengkap, kita harus dapat mengorganisasi dan menghubung-hubungkan informasi- informasi tersebut.
b.       Menyusun rencana penyelesaiannya
Pada tahap ini kita harus dapat menentukan apakah kita pernah menghadapi masalah tersebut ataupun masalah lain yang serupa.  Selain itu kita harus memikirkan masalah lain yang terkait dengan masalah yang sedang dihadapi mungkin ada hubungan yang terjadi. Selanjutnya kita harus menentukan strategi yang sesuai untuk memecahkan masalah tersebut. Apakah masalah tersebut dapat diselesaikan dengan mencoba-coba? Ataukah bisa dengan bekerja mundur? Pengertian strategi pemecahan masalah adalah cara atau metode yang sering digunakan dan berhasil pada proses pemecahan masalah. Dalam menyususn rencana ini, kita dapat menggunakan beberapa strategi berikut yang mungkin dapat menolong kita menyelesaikan masalah.
Beberapa strategi pemecahan masalah yang sering digunakan adalah:
a.         Menebak dan memeriksa (Intelligent Guessing and Testing)
b.        Membuat gambar/diagram (Make a drawing)
c.         Mencari pola (Finding a patern)
d.        Membuat daftar yang sistematis (Organizing Data)
e.         Bergerak dari belakang (Working Backwards)
f.         Menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih sederhana (Simpler Analogous Problem)
g.        Menyelesaikan bagian per bagian dari masalah
h.        Menyatakan masalah dengan sudut pandang yang berbeda (Adopting a Different Point of View)
i.          Memperhitungkan setiap kemungkinan (Accounting for All Possibilities)
j.          Mempertimbangkan hal yang tidak mungkin/ekstrim (Considering Extreme Cases)
k.        Membuat Penalaran logis (Logical Reasoning)
c.       Melaksanakan rencana
Pada tahap ini kita melaksanakan rencana pemecahan masalah berdasarkan tahap 2 dengan setiap kali mengecek kebenaran di setiap langkah. Dapatkah kita melihat bahwa setiap langkah yang kita lakukan sudah benar? Apakah kita sudah menuliskan jawaban secara detail untuk memastikan bahwa setiap langkah sudah benar.
d.      Menguji kembali
Pada tahap ini kita harus memeriksa hasil diperoleh. Kritisi hasilnya.Apakah hasil tersebut sudah sesuai dengan masalahnya?
Sumber:

0 komentar:

Posting Komentar